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Paul hat einen Hund. Annahme Gertrude liebt Paul & Paul liebt Max. Paul liebt Max. Annahme Paul hat einen Hund & Pauls Hund beißt. Paul hat einen Hund. Pauls Hund beißt. Annahme : Gertrude liebt Paul & Paul liebt Max. 2 Gertrude liebt Paul. Paul liebt Max. 35 3, &-Beseitigung 3, &-Beseitigung Erläuterung der Regeln Sowohl die &-Einführungsregel als auch die &-Beseitigungsregel gelten definitorisch. D. h. kein aus Teilsätzen aufgebauter Satz kann die logische Form einer Konjunktion haben, wenn diese Regeln für ihn nicht gelten.

Insofern wir von der Gültigkeit dieser Regeln ausgehen müssen, um »&« zu verstehen, hängt diese Gültigkeit nicht von unserer Erfahrung ab, sondern ist a priori. Im Einklang mit dieser Überlegung kçnnen wir nun die genannten Konjunktionsregeln erläutern, indem wir auf eine alternative Methode zurückgreifen, Wahrheitsfunktionen anzugeben, und dann von einer so angegebenen Wahrheitsfunktion zeigen, dass diese Regeln gelten, wenn der logische Operator »&« sie bezeichnet. Die Bedeutung des logischen Operators »&« lässt sich wie folgt spezifizieren: Ein Satz der Form »A & B« ist wahr, wenn der Teilsatz A wahr ist und der Teilsatz B ebenfalls wahr ist; in allen anderen Fällen ist ein Satz dieser Form falsch.

Wenn das stimmt, dann ist also Karla die Mutter von Tom. Bevor wir umgangssprachliche Sätze auf Grundlage unserer Übersetzungsvorschrift in die Formalsprache übersetzen, sollten wir demnach in dem zu rekonstruierenden Text alle Sätze – auch Teilsätze – daraufhin überprüfen, ob sie gemäß unseren sprachlichen Intuitionen dasselbe besagen, und alle Vorkommnisse von Sätzen, die in diesem Sinne dasselbe besagen, durch Vorkommnisse eines und nur eines dieser Sätze ersetzen. Insoweit wir diese Vorschrift befolgen, verlassen wir uns also beim Rekonstruieren von Argumenten auf unsere sprachlichen Intuitionen.