By R. Clausius

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Bei der ersten Ladung seien die auf den einzelnen Körpern befindlichen ElectricitätsQ1 , Q2 , Q3 etc. m engen: 1) Bd. 1, S. 493. CI aus i u s, mech, Wärmet)leorie. U 3 Abschnitt I. , und bei der zweiten Ladung seien die Electricitätsmengen und Potentialniveaux: 0 1, 0 2 , Oa etc. ml, m2, ma etc. =ml Ql +m2 Q2+m3 Q3+etc. oder kürzer geschrieben: L'VO = Em Q. (35a) Zum Beweise dieser Gleichung denken wir uns um einen in der Nähe der Körper gelegenen Punct eine unendlich grosse Kugelfläche geschlagen, und wenden auf den zwischen den Körpern und der Kugelfläche liegenden unendlichenRaum die dritte Green'sche Gleichung an, indem wir unter den beiden darin vorkommenden Functionen, welche wir mit V und m bezeichnen wollen, die der ersten und zweiten Ladung entsprechende Potentialfunction verstehen.

Nun ist aber im Innern und somit auch an der ganzen Oberfläche eines leitenden Körpers die Potentialfunction constant und kann daher aus dem Integralzeichen herausgenommen werden. Wir erhalten also, indem wir den constanten Werth, welchen wir das Potentialniveau des Körpers A nennen wollen, mit V, bezeichnen: V'= Va (32) 4n f (on+-1) 0 u r dm. Hieraus ergiebt sich, dass für jedes Potentialniveau des Körpers die Potentialfunction in dem ganzen äusseren Raume aus der Function u bestimmt werden kann.

Chaale befindet sich eine Electricitätsmenge, welche der auf den eingeschlossenen electrischen Körpern befindlichen gleich und entgegengesetzt ist. Bei diesem Resultate ist es ganz gleichgültig, ob die Schaale mit der Erde in Verbindung steht und dadurch auf dem Potentialniveau Null erhalten ist, oder ob sie isolirt und auf irgend ein anderes Potentialniveau gebracht ist. Dieses hat nur Einfluss auf die Electricitätsmenge, welche sich auf der äusseren Oberfläche lagert. Wir wollen nun die Potentialtunetion in dem die Schaale umgebenden äusseren Raume betrachten.

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