By Angela Bihlmeier

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Methoden RI-J-Näherung des Coulomb-Beitrags Für die Berechnung des Coulomb-Beitrags ist das Lösen von Vierzentren-Zweielektronen-Integralen erforderlich: Jµν = 2 µ(r1 )ν(r1 ) cκi cλi κλ i 1 κ(r2 )λ(r2 )dr1 dr2 . 31) Diese Integrale werden gewöhnlich mit (µν|κλ) abgekürzt, wobei für die Basisfunktionen die vereinfachte Notation χµ = µ gilt und der Zweielektronen-Operator nicht explizit aufgeführt ist. Die Berechnung von Vierzentren-Zweielektronen4 Integralen skaliert formal mit O(Nbf ). Nbf bezeichnet hierbei die Anzahl der Basisfunktionen.

Diese bestehen aus Punkten, die auf konzentrischen Kugeln um jedes Atom liegen. Die radiale und winkelabhängige Integration werden gewöhnlich getrennt behandelt: fa (r)dr = ∞ 2π π 0 0 0 wqang fa (r, θ, φ) . 38) q wprad und wqang sind dabei die Gewichtungsfaktoren (quadrature weights) für den radialen und winkelabhängigen Teil. Das Programmpaket Turbomole verwendet für die radiale Integration ein Gauß-Chebyshev-Quadraturschema und für die Integration des winkelabhängigen Teils typischerweise oktaedrische Lebedev-Grids [51].

Dieser Effekt kann mit Hilfe von Multikonfigurationsmethoden (MCSCF, multiconfigurational self-consistent field) beschrieben werden. 2. Møller-Plesset-Störungstheorie Die einfachste Möglichkeit zur Berücksichtigung der dynamischen Coulomb-Korrelation besteht in einer störungstheoretischen Beschreibung. Im Rahmen der MøllerPlesset-Störungstheorie wird der elektronische Hamilton-Operator in einen ungestörten Operator und einen Störoperator aufgeteilt. 52) definiert und der Störoperator ist die Differenz zwischen dem exakten Elektron-Elektron-Wechselwirkungsoperator und der gemittelten Elektron-Elektron-Wechselwirkung des Fock-Operators.

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