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Trivialerweise hat jeder Vektorraum eine Basis. Trivialerweise hat Kn eine Basis. 42 2 Richtig oder falsch? 297. Jede unendliche Menge hat unendlich viele nichttriviale Teilmengen. Eine Primzahl hat keine nichttrivialen Teiler. 3 Welche der folgenden Aussagen sind trivial, welche nichttrivial, welche falsch? Die Gruppen Z2 u Z3 und Z6 sind nicht isomorph. Die Gruppen Z2 u Z3 und Z6 sind isomorph. Die Gruppen Z4 und Z2 u Z2 sind nicht isomorph. 4 Richard P. FEYNMAN berichtet in seinem (höchst empfehlenswerten) Buch „Sie belieben wohl zu scherzen, Mr.

4 Beweisen Sie die im Text erwähnten Sätze. 46  Aussagen über alle Objekte eines gewissen Bereichs sind zentral für die Mathematik. Man kann die Mathematik geradezu dadurch charakterisieren, dass sie typischerweise Aussagen über alle Elemente einer unendlichen Menge macht. Führen wir uns die berühmte Goldbachsche Vermutung vor Augen: In dieser wird vermutet, dass jede gerade natürliche Zahl, die größer als 2 ist, Summe von zwei Primzahlen ist. ) geraden Zahlen, sozusagen auf einen Schlag, zeigen!

Sei U ein Unterraum des Vektorraums V. Dann besitzt U einen komplementären Unterraum. Jede monotone beschränkte Folge reeller Zahlen hat einen Häufungspunkt. Die Exponentialfunktion hat eine Umkehrfunktion. Besonders raffiniert ist das Wort ‚geeignet‘: Für ein geeignetes x ist log x d x. heißt nichts anderes als 51 - Es gibt ein x mit log x d x. Genauso trickreich und beliebt ist die Formulierung Im allgemeinen gilt nicht, dass x2+x+41 eine Primzahl ist. was nichts anderes bedeutet als Es gibt ein x derart, dass x2+x+41 keine Primzahl ist.