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Ce noyau sera not@ par le m~me symbole. Ainsi, f ~tant une fonction num~rique dans V, universellement mesurable et localement minor~e, HGf d@signera la fonction obtenue en appliquant le noyau induit ~ f. D~finition 2. Soient (HG) (3) une famille de r~partitions de sortie et V un ouvert de E. ); (c) HGf(x ) ~ f(x) pour tout G ~ On dira que f est ~ tel que ~ c Vet tout x Q V . sousharmonique dans V si -f est surharmonique dans V. Une fonction qui est en m~me temps surharmonique et sousharmonique dans V sera dire harmoni~ue dans V.

37 - Pour chaque G, HG induit de mani~re naturelle un noyau sur chaque ouvert V de E contenant ~. Ce noyau sera not@ par le m~me symbole. Ainsi, f ~tant une fonction num~rique dans V, universellement mesurable et localement minor~e, HGf d@signera la fonction obtenue en appliquant le noyau induit ~ f. D~finition 2. Soient (HG) (3) une famille de r~partitions de sortie et V un ouvert de E. ); (c) HGf(x ) ~ f(x) pour tout G ~ On dira que f est ~ tel que ~ c Vet tout x Q V . sousharmonique dans V si -f est surharmonique dans V.

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